o que é direito administrativo?

É a matéria do Direito que não possui código específico, encontrando em diversas matérias do ordenamento (inclusive no Direito Constitucional) e que regula a administração pública e privada no geral, bem como os poderes e hierarquias que a compõem. 

Disciplina do Direito que materializa a própria atuação do Estado em nossas vidas, prevendo também a sua responsabilização no polo passivo de ações. Não possui uma lei ou código específico, como por exemplo, a disciplina de Civil que conta com o Código Civil.

O Direito Administrativo encontra-se de forma desordenada na legislação e busca principalmente na Constituição Federal suas competências e limites de atuação, bem como, apoia-se nas leis e nas jurisprudências, tendo como fonte informadora a doutrina e entendimentos formados. Seu principal objetivo é disciplinar o interesse PÚBLICO e da COLETIVIDADE, que devem prevalecer sempre sobre o interesse de particulares. Logo, presta serviços de forma IMPESSOAL e CONTÍNUA, como no caso dos hospitais e delegacias que prestam serviços 24h.

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Tem muito mais coisas para serem ditas, esse é só um apanhado geral que fiz. :)