Calculo de matriz de admitancia para fluxo de potencia atraves do matlab?
#Potência#fluxo
Neste exercício, será explicado como obter a matriz de admitância (também conhecida como Ybarra) para fluxo de potência através do software MATLAB. Para isso, será considerada a matriz de dados de linha escrita (no MATLAB) a seguir.
% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)
Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;
1 3 0.2 2 0.02;
2 3 0.1 1 0.01 ];
A matriz de dados de linha contém as seguintes informações:
- Coluna “De”: Barras de origem da linha (barra k)
- Coluna “Para”: Barra de destino da linha (barra m)
- Coluna “r (pu)”: resistências série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
- Coluna “x (pu)”: reatâncias série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
- Coluna “bsh (pu)”: susceptância em paralelo (shunt – sh) de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
O modelo de linha de transmissão está apresentado na imagem a seguir:
O algoritmo completo do cálculo da matriz Ybarra está apresentada a seguir. É importante prestar atenção nos comentários escritos em verde.
clc; clear all
% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)
Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;
1 3 0.2 2 0.02;
2 3 0.1 1 0.01 ];
% Matrizes coluna:
De = Dados_linha(:,1);
Para = Dados_linha(:,2);
r = Dados_linha(:,3);
x = Dados_linha(:,4);
bsh = Dados_linha(:,5);
% Admitância série:
Admit = (r + 1j*x).^(-1);
% Cálculo do número de barras (ou nós) do sistema:
n_lin = numel(De); % Número de linhas
m1 = max(De);
m2 = max(Para);
n_nos = max(m1,m2); % Número de nós
% Inicialização da matriz Ybarra com zeros:
Ybarra = zeros(n_nos,n_nos);
% Montagem de Ybarra:
for u = 1:n_lin
k = De(u);
m = Para(u);
ykm = Admit(u);
ysh = j*bsh(u);
% Elementos da matriz Ybarra:
Ybarra(k,k) = Ybarra(k,k) + ykm + ysh;
Ybarra(m,m) = Ybarra(m,m) + ykm + ysh;
Ybarra(k,m) = Ybarra(k,m) - ykm;
Ybarra(m,k) = Ybarra(m,k) - ykm;
end
% Escrita da matriz Ybarra na janela de comando:
disp('Matriz de admitância Ybarra:')
disp(' ')
disp(Ybarra)
O resultado desse algoritmo é:
O algoritmo realizou as seguintes operações:
- Separou a matriz de dados de linha em matrizes coluna;
- Calculou a admitância série presente em cada linha com base nos valores de resistência a reatância (todos em pu);
- Calculou o número de nós do sistema com base nas matrizes coluna “De” e “Para”;
- Inicializou a matriz quadrada Ybarra com dimensões de acordo com o número de nós do sistema. Os valores iniciais da matriz foram zero;
- Realizou uma varredura nas linhas presentes no sistema através da estrutura de repetição “for”. Dependendo das barras ligadas à linha correspondente, eram somados os valores de admitâncias correspondentes. Por exemplo, se a linha em questão liga as barras 1 e 2, os elementos da primeira linha, primeira coluna, segunda linha e segunda coluna da matriz Ybarra eram alterados.
- Por fim, a matriz Ybarra resultante foi impressa na janela de comando do MATLAB.
Resumindo, no MATLAB, o cálculo de matriz de admitância (Ybarra) para fluxo de potência é realizado através de uma estrutura de repetição que realiza uma varredura nas linhas presentes no sistema de potência.
Neste exercício, será explicado como obter a matriz de admitância (também conhecida como Ybarra) para fluxo de potência através do software MATLAB. Para isso, será considerada a matriz de dados de linha escrita (no MATLAB) a seguir.
% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)
Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;
1 3 0.2 2 0.02;
2 3 0.1 1 0.01 ];
A matriz de dados de linha contém as seguintes informações:
- Coluna “De”: Barras de origem da linha (barra k)
- Coluna “Para”: Barra de destino da linha (barra m)
- Coluna “r (pu)”: resistências série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
- Coluna “x (pu)”: reatâncias série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
- Coluna “bsh (pu)”: susceptância em paralelo (shunt – sh) de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão
O modelo de linha de transmissão está apresentado na imagem a seguir:
O algoritmo completo do cálculo da matriz Ybarra está apresentada a seguir. É importante prestar atenção nos comentários escritos em verde.
clc; clear all
% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)
Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;
1 3 0.2 2 0.02;
2 3 0.1 1 0.01 ];
% Matrizes coluna:
De = Dados_linha(:,1);
Para = Dados_linha(:,2);
r = Dados_linha(:,3);
x = Dados_linha(:,4);
bsh = Dados_linha(:,5);
% Admitância série:
Admit = (r + 1j*x).^(-1);
% Cálculo do número de barras (ou nós) do sistema:
n_lin = numel(De); % Número de linhas
m1 = max(De);
m2 = max(Para);
n_nos = max(m1,m2); % Número de nós
% Inicialização da matriz Ybarra com zeros:
Ybarra = zeros(n_nos,n_nos);
% Montagem de Ybarra:
for u = 1:n_lin
k = De(u);
m = Para(u);
ykm = Admit(u);
ysh = j*bsh(u);
% Elementos da matriz Ybarra:
Ybarra(k,k) = Ybarra(k,k) + ykm + ysh;
Ybarra(m,m) = Ybarra(m,m) + ykm + ysh;
Ybarra(k,m) = Ybarra(k,m) - ykm;
Ybarra(m,k) = Ybarra(m,k) - ykm;
end
% Escrita da matriz Ybarra na janela de comando:
disp('Matriz de admitância Ybarra:')
disp(' ')
disp(Ybarra)
O resultado desse algoritmo é:
O algoritmo realizou as seguintes operações:
- Separou a matriz de dados de linha em matrizes coluna;
- Calculou a admitância série presente em cada linha com base nos valores de resistência a reatância (todos em pu);
- Calculou o número de nós do sistema com base nas matrizes coluna “De” e “Para”;
- Inicializou a matriz quadrada Ybarra com dimensões de acordo com o número de nós do sistema. Os valores iniciais da matriz foram zero;
- Realizou uma varredura nas linhas presentes no sistema através da estrutura de repetição “for”. Dependendo das barras ligadas à linha correspondente, eram somados os valores de admitâncias correspondentes. Por exemplo, se a linha em questão liga as barras 1 e 2, os elementos da primeira linha, primeira coluna, segunda linha e segunda coluna da matriz Ybarra eram alterados.
- Por fim, a matriz Ybarra resultante foi impressa na janela de comando do MATLAB.
Resumindo, no MATLAB, o cálculo de matriz de admitância (Ybarra) para fluxo de potência é realizado através de uma estrutura de repetição que realiza uma varredura nas linhas presentes no sistema de potência.
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Eletrônica de Potência
•UNIDERP - ANHANGUERA
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