Calculo de matriz de admitancia para fluxo de potencia atraves do matlab?

Calculo de matriz de admitancia para fluxo de potencia atraves do matlab?

#Potência#fluxo

Neste exercício, será explicado como obter a matriz de admitância (também conhecida como Ybarra) para fluxo de potência através do software MATLAB. Para isso, será considerada a matriz de dados de linha escrita (no MATLAB) a seguir.

% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)

Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;

1 3 0.2 2 0.02;

2 3 0.1 1 0.01 ];

A matriz de dados de linha contém as seguintes informações:

- Coluna “De”: Barras de origem da linha (barra k)

- Coluna “Para”: Barra de destino da linha (barra m)

- Coluna “r (pu)”: resistências série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

- Coluna “x (pu)”: reatâncias série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

- Coluna “bsh (pu)”: susceptância em paralelo (shunt – sh) de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

O modelo de linha de transmissão está apresentado na imagem a seguir:

O algoritmo completo do cálculo da matriz Ybarra está apresentada a seguir. É importante prestar atenção nos comentários escritos em verde.

clc; clear all

% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)

Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;

1 3 0.2 2 0.02;

2 3 0.1 1 0.01 ];

% Matrizes coluna:

De = Dados_linha(:,1);

Para = Dados_linha(:,2);

r = Dados_linha(:,3);

x = Dados_linha(:,4);

bsh = Dados_linha(:,5);

% Admitância série:

Admit = (r + 1j*x).^(-1);

% Cálculo do número de barras (ou nós) do sistema:

n_lin = numel(De); % Número de linhas

m1 = max(De);

m2 = max(Para);

n_nos = max(m1,m2); % Número de nós

% Inicialização da matriz Ybarra com zeros:

Ybarra = zeros(n_nos,n_nos);

% Montagem de Ybarra:

for u = 1:n_lin

k = De(u);

m = Para(u);

ykm = Admit(u);

ysh = j*bsh(u);

% Elementos da matriz Ybarra:

Ybarra(k,k) = Ybarra(k,k) + ykm + ysh;

Ybarra(m,m) = Ybarra(m,m) + ykm + ysh;

Ybarra(k,m) = Ybarra(k,m) - ykm;

Ybarra(m,k) = Ybarra(m,k) - ykm;

end

% Escrita da matriz Ybarra na janela de comando:

disp('Matriz de admitância Ybarra:')

disp(' ')

disp(Ybarra)

O resultado desse algoritmo é:

O algoritmo realizou as seguintes operações:

- Separou a matriz de dados de linha em matrizes coluna;

- Calculou a admitância série presente em cada linha com base nos valores de resistência a reatância (todos em pu);

- Calculou o número de nós do sistema com base nas matrizes coluna “De” e “Para”;

- Inicializou a matriz quadrada Ybarra com dimensões de acordo com o número de nós do sistema. Os valores iniciais da matriz foram zero;

- Realizou uma varredura nas linhas presentes no sistema através da estrutura de repetição “for”. Dependendo das barras ligadas à linha correspondente, eram somados os valores de admitâncias correspondentes. Por exemplo, se a linha em questão liga as barras 1 e 2, os elementos da primeira linha, primeira coluna, segunda linha e segunda coluna da matriz Ybarra eram alterados.

- Por fim, a matriz Ybarra resultante foi impressa na janela de comando do MATLAB.

Resumindo, no MATLAB, o cálculo de matriz de admitância (Ybarra) para fluxo de potência é realizado através de uma estrutura de repetição que realiza uma varredura nas linhas presentes no sistema de potência.

Neste exercício, será explicado como obter a matriz de admitância (também conhecida como Ybarra) para fluxo de potência através do software MATLAB. Para isso, será considerada a matriz de dados de linha escrita (no MATLAB) a seguir.

% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)

Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;

1 3 0.2 2 0.02;

2 3 0.1 1 0.01 ];

A matriz de dados de linha contém as seguintes informações:

- Coluna “De”: Barras de origem da linha (barra k)

- Coluna “Para”: Barra de destino da linha (barra m)

- Coluna “r (pu)”: resistências série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

- Coluna “x (pu)”: reatâncias série de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

- Coluna “bsh (pu)”: susceptância em paralelo (shunt – sh) de cada linha em pu, conforme o modelo de linha de transmissão

O modelo de linha de transmissão está apresentado na imagem a seguir:

O algoritmo completo do cálculo da matriz Ybarra está apresentada a seguir. É importante prestar atenção nos comentários escritos em verde.

clc; clear all

% DE PARA r(pu) x(pu) bsh(pu)

Dados_linha = [1 2 0.1 1 0.01;

1 3 0.2 2 0.02;

2 3 0.1 1 0.01 ];

% Matrizes coluna:

De = Dados_linha(:,1);

Para = Dados_linha(:,2);

r = Dados_linha(:,3);

x = Dados_linha(:,4);

bsh = Dados_linha(:,5);

% Admitância série:

Admit = (r + 1j*x).^(-1);

% Cálculo do número de barras (ou nós) do sistema:

n_lin = numel(De); % Número de linhas

m1 = max(De);

m2 = max(Para);

n_nos = max(m1,m2); % Número de nós

% Inicialização da matriz Ybarra com zeros:

Ybarra = zeros(n_nos,n_nos);

% Montagem de Ybarra:

for u = 1:n_lin

k = De(u);

m = Para(u);

ykm = Admit(u);

ysh = j*bsh(u);

% Elementos da matriz Ybarra:

Ybarra(k,k) = Ybarra(k,k) + ykm + ysh;

Ybarra(m,m) = Ybarra(m,m) + ykm + ysh;

Ybarra(k,m) = Ybarra(k,m) - ykm;

Ybarra(m,k) = Ybarra(m,k) - ykm;

end

% Escrita da matriz Ybarra na janela de comando:

disp('Matriz de admitância Ybarra:')

disp(' ')

disp(Ybarra)

O resultado desse algoritmo é:

O algoritmo realizou as seguintes operações:

- Separou a matriz de dados de linha em matrizes coluna;

- Calculou a admitância série presente em cada linha com base nos valores de resistência a reatância (todos em pu);

- Calculou o número de nós do sistema com base nas matrizes coluna “De” e “Para”;

- Inicializou a matriz quadrada Ybarra com dimensões de acordo com o número de nós do sistema. Os valores iniciais da matriz foram zero;

- Realizou uma varredura nas linhas presentes no sistema através da estrutura de repetição “for”. Dependendo das barras ligadas à linha correspondente, eram somados os valores de admitâncias correspondentes. Por exemplo, se a linha em questão liga as barras 1 e 2, os elementos da primeira linha, primeira coluna, segunda linha e segunda coluna da matriz Ybarra eram alterados.

- Por fim, a matriz Ybarra resultante foi impressa na janela de comando do MATLAB.

Resumindo, no MATLAB, o cálculo de matriz de admitância (Ybarra) para fluxo de potência é realizado através de uma estrutura de repetição que realiza uma varredura nas linhas presentes no sistema de potência.