fisica I
As três finalistas de uma competição se encontram no centro de um campo plano e grande. Cada uma das competidoras recebe uma barra de um metro, uma bússola, uma calculadora, uma pá e (em ordens diferentes para cada competidora) os três deslocamentos seguintes: 72 m, 32º do norte para o leste; 57,3 m, 36º do oeste para o sul; 17,8 m do norte para o sul. Os três deslocamentos levam a um ponto onde as chaves de um Porsche novo foram enterradas. Duas competidoras começam imediatamente a fazer medidas, porém a vencedora foi a que realizou cálculos antes das medidas.Por qual motivo a terceira foi a vencedora?
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RD Resoluções
Utilizando o circulo trigonométrico como analogia temos:
No eixo x: 57,3*cos (216º) = - 46,36.
No eixo y: 57,3*sen (216º) = - 33,68.
Portanto temos:
No eixo x: 17,8*cos (270º) = 0.
No eixo y: 17,8*sen (270º) = - 17,8.
Somando todas as componentes:
No eixo x: 38,15+ (- 46,36) + 0 = - 8,21.
No eixo y: 61,06 + (- 33,68) + ( - 17,8) = 9,58.
Para compreendermos o deslogamento, utilizamos pitágoras:
d = V[(- 8,21)² + (9,58)²] = 12,61.
Como as componentes formam 90º, calculamos a tangente da razão entre os componentes:
O ângulo será:
arctg (dx/dy) = arctg [(-8,21)/9,58)] = - 40,69º + 180º = 139,31º.
No eixo x: 38,2+ (- 46,4) + 0 = - 8,2
No eixo y: 61,1 + (- 33,7) + ( - 17,8) = 9,6.
O deslocamento total é dado por:
d = V[(-8,2)² + (9,6)²] = 12,7m
arctan [(-8,2)/9,6) = arctg (- 0,8) = - 38,7. + 180, = 141,3°
A vencedora foi responsável pelo equacionamento acima.
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