(a) 

Atraves da equação do movimento acelerado, teremos:

\(S = S_0 + V_0*t + \frac{a*t^2}{2} \)

Substituindo os valores dados no problema para o instante dado, tem-se a posição do motociclista.

\(S(t) = 5+ 15*2 + \frac{4*2^2}{2} \)

Portanto, a posição para t=2 s, é:
\(\boxed{S(2) =43 m} \)

(b)

Atraves da equação do movimento acelerado para a velocidade, teremos:

\(v(t) = v_0 + a*t \)

Substituindo os valores dados no problema para o instante dado, tem-se a posição do motociclista.

\(v (2)=15 + 4*2 \)

Portanto, a velocidade para t=2 s, é:
\(\boxed{v(2) =23 m/s} \)

(c)

Para encontrarmos a posição do motociclista quando este estive a uma velocidade de 25 m/s, é necessário encontrarmos o tempo percorrido. 

\(25 = 15 + 4*t \\ 4*t = 25 - 15 \\ 4*t = 10\\  t = 10 / 4 \\ t = 2.5 s\)

Com isso, substituieremos na equação de movimento acelerado para o deslocamento.

\(S(t) = 5 + 15*t + 2*t^2\\  S(2.5) = 5 + 15*2.5 + 2*2.5^2\\ S(2.5) = 5 + 37.5 + 12.5 \)

Portanto, o motociclista estará em uma posição, de:

\(\boxed{S(2.5) = 62,5 m}\)