como fazer um grafico de função de 2° grau

O gráfico de uma função de segundo grau é uma parabola. Siga os seguintes passos:

Passo 1 – Avaliação geral da função

Existem alguns indicadores que ajudam a descobrir se o caminho certo está sendo tomado ao construir o gráfico de funções do segundo grau.

I - O coeficiente “a” de uma função do segundo grau indica sua concavidade, ou seja, se a > 0, a parábola será para cima e possuirá ponto de mínimo. Se a < 0, a parábola será para baixo e possuirá ponto de máximo.

II) O primeiro ponto A do gráfico de uma parábola pode ser facilmente obtido apenas observando o valor do coeficiente “c”. Desse modo, A = (0, c). Isso ocorre quando x = 0. Observe:

y = ax² + bx + c

y = a·0² + b·0 + c

y = c

Passo 2 – Encontrar as coordenadas do vértice

O vértice de uma parábola é o seu ponto de máximo (se a < 0) ou de mínimo (se a > 0). Ele pode ser encontrado pela substituição dos valores dos coeficientes “a”, “b” e “c” nas fórmulas:

x_v = – b
       2a

y_v = – ∆ 
        4a

Desse modo, o vértice V é dado pelos valores numéricos de x_v e y_v e pode ser escrito assim: V = (x_v,y_v).

Passo 3 – Pontos aleatórios do gráfico

É sempre bom indicar alguns pontos aleatórios cujos valores atribuídos à variável x sejam maiores e menores que x_v. Isso lhe dará pontos antes e depois do vértice e tornarão o desenho do gráfico mais fácil.

Passo 4 – Se possível, determine as raízes

Quando existem, as raízes podem (e devem) ser incluídas no desenho do gráfico de uma função do segundo grau. Para encontrá-las, faça y = 0 para obter uma equação do segundo grau que possa ser resolvida pela fórmula de Bhaskara. Lembre-se de que resolver uma equação do segundo grau é o mesmo que encontrar suas raízes.

A fórmula de Bhaskara depende da fórmula do discriminante. São elas:

x = – b ± √∆
     2a

∆ = b² – 4ac

Passo 5 – Marcar todos os pontos obtidos no plano cartesiano e ligá-los, de modo a construir uma parábola

Lembre-se de que o plano cartesiano é formado por duas retas numéricas perpendiculares. Isso significa que, além de conter todos os números reais, essas retas formam um ângulo de 90°.

Exemplo de plano cartesiano e exemplo de parábola.