Neste exercício, tem-se a seguinte função:

\(\Longrightarrow f(x) = 7 \sin x + 3 \cos x\)

Pelo enunciado, tem-se que \({dF(x) \over dx} = f(x)\). Portanto, a equação anterior fica da seguinte forma:

\(\Longrightarrow {dF(x) \over dx} = 7 \sin x + 3 \cos x\)

\(\Longrightarrow dF(x) = (7 \sin x + 3 \cos x)dx\)

\(\Longrightarrow F(x) = \int (7 \sin x + 3 \cos x)dx\)

\(\Longrightarrow F(x) = 7 (-\cos x) + 3 \sin x + c\)

\(\Longrightarrow F(x) = 3 \sin x - 7 \cos x+ c\)

Sendo \(c\) uma constante qualquer.

Portanto, uma primitiva de \(f(x)\) é:

\(\Longrightarrow \fbox {$ F(x) = 3 \sin x - 7 \cos x+ c $}\)