Determine a vazao de uma canal cuja secao e um quadrado de lado de L=3,5m. Dados : I = 0,02m/m, n = 0,014.

Q=137.14

Confere aqui que estou meio surtado com as provas: 

https://drive.google.com/file/d/1C4v0AFLrT2kpZeGdC66tao1DFSRjxyjV/view?usp=sharing

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Canais. Para tanto, faremos uso da Equação de Manning:

\(\dfrac{n\cdot Q}{\sqrt{I}}=A_m\cdot \left(\dfrac{A_m}{P_m} \right)^{\frac{2}{3}},\)

em que \(n\) é o coeficiente de rugosidade de Manning; \(Q\) a vazão do canal; \(I\) a declividade do canal; \(A_m\) a área molhada; e \(P_m\) o perímetro molhado.

Isolando \(Q\) na equação, resulta que:

\(\begin{align} Q&=\dfrac{\sqrt{I}}{n}\cdot A_m\cdot \left(\dfrac{A_m}{P_m} \right)^{\frac{2}{3}} \\&=\dfrac{\sqrt{0,02\text{ }\frac{\text m}{\text m}}}{0,014}\cdot (3,5\text{ m})^2\cdot\left( \dfrac{(3,5\text{ m})^2}{3,5\text{ m} + 3,5\text{ m}+3,5\text{ m}}\right)^{\frac{2}{3}} \\&=\dfrac{\sqrt{0,02\text{ }\frac{\text m}{\text m}}}{0,014}\cdot (3,5\text{ m})^2\cdot \left( \dfrac{(3,5\text{ m})^2}{10,5\text{ m}}\right)^{\frac{2}{3}} \\&=137,14\text{ }\dfrac{\text m^3}{\text s} \end{align}\)

Portanto, a vazão do canal é de \(\boxed{137,14\text{ }\dfrac{\text m^3}{\text s}}\).