Fisica mecânica

USANDO 

,  V² = Vo² - 2ax , temos 

b) Vo = 8,8 m/s , V = 0  e x = 42 m , logo a = (8,8)² / 84 ,  a = 0,92 m/s²

a) V = Vo - a.t  , logo  t = 8,8 / 0,92  ,   t = 9,5 s

a)

As velocidades do enunciado são:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} 80 \, \mathrm {km/h} \cdot {1.000 \, \mathrm{m/km} \over 3.600 \, \mathrm{s/h}} =22,22 \, \mathrm {m/s} \\ 48 \, \mathrm{km/h} \cdot {1.000 \, \mathrm{m/km} \over 3.600 \, \mathrm{s/h}} =13,33 \, \mathrm {m/s} \end{matrix} \right.\)

Será utilizada a seguinte equação:

\(\Longrightarrow s=s_0+v_0t+{a \over 2}t^2\)

Pelo enunciado, tem-se as seguintes equações:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} 56=0+22,22t+{a \over 2}t^2 & (I) \\ 14=0+13,33t+{a \over 2}t^2 & (II) \end{matrix} \right.\)

Subtraindo as duas equações, o valor do tempo de retardo \(t\) é:

\(\Longrightarrow 56-14 = (22,22t + {a \over 2}t^2) - (13,33t + {a \over 2}t^2)\)

\(\Longrightarrow 42 = 8,89t\)

\(\Longrightarrow t={42 \over 8,89}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ t=4,725 \, \mathrm {s} $}\)

b)

Substituindo o tempo \(t=4,725 \, \mathrm {s} \) na equação \((I)\), o valor da aceleração \(a\) é:

\(\Longrightarrow 56=0+22,22t+{a \over 2}t^2 \)

\(\Longrightarrow 56=22,22 \cdot 4,725+{a \over 2}(4,725)^2 \)

\(\Longrightarrow {a \over 2}(4,725)^2 =56 - 22,22 \cdot 4,725\)

\(\Longrightarrow 11,163a =-49\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ a=-4,39 \, \mathrm {m/s^2} $}\)