como calcular o periodo ...

Question

Terra possui um raio de 6380 km e faz um giro completo em 24 horas. Prove que se a aceleração
radial no equador fosse maior do que g os objetos seriam ejetados da Terra e voariam para o
espaço. Qual deveria ser o período mínimo de rotação da Terra para que isso ocorresse? (R:
1 h 24 min)

Dá Like · Answer

Pelo diagrama de corpo livre, temos que a força resultante é igual ao peso menos a normal, sendo a resultante igual a massa vezes a aceleração radial, então:1) Fr = P - N → P - N = m*ar → N = P - m*ar → N = m*g - m*ar → N = m*(g - ar)
Um objeto perde contato com a superfície da Terra quando a força normal se torna nula, entãopela equação acima temos que a aceleração radial não pode ser maior que a aceleração da gravidade, porque se isso acontece o corpo é lançado para o espaço.
Quando a normal é nula temos a co ndição mínima para isso acontecer, então:
g = ar = V²/R → g = (Δθ/Δt)²/R  → g = (2πR/T)²/R  → g = (4π²R²/T²)/R  → g = 4π²R/T²Isolando o período (T) e substituindo os valores .: R = 6,38 * 10^6; g = 9,78 m/s², temos:T²*g = 4π²R → T² = 4π²R/g → T = √(4π²R/g) → T = 2π√(R/g) → T = 2π√(6,38*10^6/9,78) → T ≅ 5070 s → T = 84,5 min. → T = 60 min. + 24,5 min. → T ≅ 1h24min.

Andre Smaira · Answer

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Princípios e Fenômenos da Mecânica.

Não há um período mínimo e sim um período máximo. No caso em questão, a aceleração centrípeta consiste na atração gravitacional. Convém ressaltar ainda que se a terra girasse de forma que a aceleração centrípeta fosse superior a gravidade, essa última não seria capaz de manter o movimento circular que nos prende a superfície, logo:

Portanto, tem-se que o período deve ser .

Andre Smaira · Answer

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Princípios e Fenômenos da Mecânica.

Não há um período mínimo e sim um período máximo. No caso em questão, a aceleração centrípeta consiste na atração gravitacional. Convém ressaltar ainda que se a terra girasse de forma que a aceleração centrípeta fosse superior a gravidade, essa última não seria capaz de manter o movimento circular que nos prende a superfície, logo:

Portanto, tem-se que o período deve ser .

como calcular o periodo ...

Princípios e Fenômenos da Mecânica

UFRN

💡 4 Respostas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

No período expulsivo completam-se os fenômenos mecânicos do parto, são eles:

Segundo a lei de Fourier, a taxa de transferência de calor em superfícies cilíndricas em um sólido é constante na direção radial e é função de:

Outros materiais