Encontrar a equaçao do plano tangente a superficie z=3x²-4y² no ponto p(0,1,3).

Exemplo:

"z = y² - x² (-4, 5, 9)"

z - z' = Fx(x - x') + Fy(y - y') 

sendo: 
(x', y', z') = Ponto especificado (-4,5,9) 
Fx = -2x (Derivada parcial com relação a x) 
Fy = 2y (Derivada parcial com relação a y) 

Fx(-4,5) = -2*(-4) = 8 
Fy(-4,5) = 2*(5) = 10 
z' = 9 

voltando a equação do plano tangente: 

z - 9 = 8(x - (-4)) + 10(y - 5) 
z - 9 = 8x + 32 + 10y - 50 
z - 9 = 8x + 10y - 18 
z = 8x + 10y - 9 (Resposta)