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) Calcule qual será o coeficiente de difusão do Cobre (Cu) no Níquel (Ni) a 700oC e depois a 1100oC. Quantas vezes a difusão a 1100oC será mais rápida?


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Há mais de um mês

Para encontrar o coeficiente de difusão é necessário o uso da fórmula:


\[\log D = \log {D_0} - {{{Q_d}} \over {2,3R}}\left( {{1 \over T}} \right)\]
, sendo \({D_0}\exp\) uma constante que não possui vínculo com a temperatura, \({{Q_d}}\) refere-se a energia necessária para ativação, "R" é a constante dos gases e "T" a temperatura total em Kelvin.

Sendo assim, no questionamento ele informa somente as temperaturas, entretanto, realizando buscas rápidas na internet é possível encontrar tabelas para \({D_0}\exp\), \({{Q_d}}\). Sabemos que o valor de R é igual a 8,31 J/mol-K.


\[\eqalign{ & {D_0}\exp \to 2,7 \times {10^{ - 5}}\,\left( {{{{m^2}} \over s}} \right) \cr & {Q_d} = 256000\,J/mol \cr & R = 8,31\,J/mol - K \cr & T = 973^\circ K }\]

Substituindo os valores teremos:


\[\eqalign{ & {D_1} = {D_0}\exp \left( { - {{{Q_d}} \over {RT}}} \right) \cr & {D_1} = 2,7 \times {10^{ - 5}}\left( { - {{256000\,} \over {8,31 \times 973\,}}} \right) \cr & {D_1} = - 8,64 \times {10^{ - 4}}\left( {{{{m^2}} \over s}} \right) }\]

Para a temperatura de 1100°C ou 1373°K, temos um coeficiente:


\[\boxed{{D_1} = - 8,64 \cdot {{10}^{ - 4}}{\text{ }}{{\text{m}}^2}/s}\]

Para encontrar o coeficiente de difusão é necessário o uso da fórmula:


\[\log D = \log {D_0} - {{{Q_d}} \over {2,3R}}\left( {{1 \over T}} \right)\]
, sendo \({D_0}\exp\) uma constante que não possui vínculo com a temperatura, \({{Q_d}}\) refere-se a energia necessária para ativação, "R" é a constante dos gases e "T" a temperatura total em Kelvin.

Sendo assim, no questionamento ele informa somente as temperaturas, entretanto, realizando buscas rápidas na internet é possível encontrar tabelas para \({D_0}\exp\), \({{Q_d}}\). Sabemos que o valor de R é igual a 8,31 J/mol-K.


\[\eqalign{ & {D_0}\exp \to 2,7 \times {10^{ - 5}}\,\left( {{{{m^2}} \over s}} \right) \cr & {Q_d} = 256000\,J/mol \cr & R = 8,31\,J/mol - K \cr & T = 973^\circ K }\]

Substituindo os valores teremos:


\[\eqalign{ & {D_1} = {D_0}\exp \left( { - {{{Q_d}} \over {RT}}} \right) \cr & {D_1} = 2,7 \times {10^{ - 5}}\left( { - {{256000\,} \over {8,31 \times 973\,}}} \right) \cr & {D_1} = - 8,64 \times {10^{ - 4}}\left( {{{{m^2}} \over s}} \right) }\]

Para a temperatura de 1100°C ou 1373°K, temos um coeficiente:


\[\boxed{{D_1} = - 8,64 \cdot {{10}^{ - 4}}{\text{ }}{{\text{m}}^2}/s}\]

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas