A respeito da lei de Stevin, marque o que for correto:

Para resolver este problema, devemos relembrar os conceitos por trás do Teorema de Stevin.

O físico e matemático nascido na Bélgica, Simon Stevin, é reconhecido por suas descobertas nas áreas da estática, hidrostática e também da geometria vetorial. Porém, seu principal feito reside em sua demonstração de que a pressão exercida por um fluido depende de sua altura.

Para deduzir a Lei de Stevin, suponha o cilindro e as respectivas forças da figura abaixo.

Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/teorema-stevin.htm (Acesso em 28 de maio de 2018).

Realizando o somatório das forças verticais, vem que:

\(F_B=F_A+P_{liq}\), em que \(P_{liq}\) é o peso do líquido.

Lembrando que \(P=m\cdot g\) (sendo \(P\) o peso, \(m\) a massa e \(g\) a aceleração da gravidade) e \(\rho=\dfrac{m}{V} \)(em que \(\rho\) é a densidade do líquido e \(V\) o volume), pode-se escrever que \(P=\rho \cdot V\cdot g\).

Daí, como \(V=A\cdot h\), tem-se que \(P=\rho \cdot A\cdot h\cdot g\). Relacionando as equações, pode-se escrever o somatório das forças verticais da seguinte forma:

\(F_B=F_A+\rho \cdot A\cdot h \cdot g\)

Dividindo ambos os lados da equação pela área e lembrando que a pressão é o quociente da força pela área, resulta que:

\(P_B=P_A+\rho \cdot h \cdot g\)

A partir destes resultados, Stevin faz as seguintes conclusões:

- Quando dois pontos de uma mesma porção de um mesmo líquido em equilíbrio estão no mesmo nível, significa que estão submetidos à mesma pressão.

- A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é dada pela pressão exercida pela coluna de líquido entre eles.

Para exemplificar, suponha a condição da figura abaixo.

Fonte: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.htm (Acesso em 28 de maio de 2018).

Na Figura em questão, sendo \(\rho\) a densidade do fluído, tem-se que as pressões nos pontos A e B são:

\(\begin{align} P_A&=\rho\cdot h_A\cdot g \\P_B&=\rho\cdot h_B\cdot g \end{align}\)

Portanto, a Lei de Stevin "determina a pressão exercida por um fluido."