Como faço para calcular o erro medio?

Ao tentar determinar o valor real x0 de uma quantidade executando diferentes medidas, obtém-se uma série de valores {x1, x2, x3, .... xn}. Esses dados são agrupados em torno de um valor médio, que é o valor mais provável da medida. Este valor médio é a média aritmética das medições feitas:

onde o valor de x está mais próximo do valor real x0 quanto maior o número de medidas N. Esta é a razão para escolher para nossas estatísticas uma população de medidas suficientemente grandes em número. De acordo com a distribuição estatística de Gauss, x é efetivamente o valor mais provável da grandeza medida, porque a soma dos quadrados dos desvios é um mínimo para x. O desvio típico, que é definido como:

dá uma ideia da dispersão das medidas em torno do valor médio, ou seja, o erro das medições. Na verdade, ter que ter em conta os erros sistemáticos, ele será informado que o erro absoluto da medição é Dx = max (σ p), onde p é a precisão do dispositivo. Por exemplo, se alguém tentar medir um certo comprimento por meio de uma regra graduada em milímetros, o erro de medição será dado pela precisão do aparelho, já que medidas repetidas de
Esse comprimento sempre dará o mesmo resultado. No entanto, se for determinado um certo intervalo de tempo, com o auxílio de uma medição do temporizador de centésimos de segundo, o erro de medição é determinado pelo desvio padrão, como neste caso medições repetidas dar resultados diferentes. Para dispositivos analógicos, a precisão do aparelho é definida como metade da menor divisão (por exemplo, para uma regra graduada em milímetros, a precisão é de 0,5 mm). Para dispositivos digitais, a precisão do dispositivo é dada pela última figura significativa (por exemplo, para uma balança digital medindo até décimos de um grama, a precisão do dispositivo é de 0,1 g). O valor real será então considerado como: