Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, feita por 3 meses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?

10.000,00......C
3 meses......t
10%.....m
10/100=0,1+1=1,1^3=

1,331•10000=

13.310,00.......M
J=M_C

R$13.310,00

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final da aplicação; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(C=\text{R}$\text{ } 10.000,00\), \(i=0,10\text{ a.m}\) e que \(t = 3\text{ meses}\). Assim, aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

\(\begin{align} M&=C\cdot(1+i)^t \\&=\text{R}$\text{ }10.000,00\cdot (1+0,10)^3 \\&=\text{R}$\text{ }10.000,00\cdot (1,10)^3 \\&=\text{R}$\text{ }10.000,00\cdot 1,331 \\&=\text{R}$\text{ }13.310,00 \end{align}\)

Portanto, o valor de resgate da aplicação é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 13.310,00}\).