como resolver essa questão de mecânica dos fluidos?

ρ = P / RxT     ( Equação gás perfeito )

ρ = Pabs / RxT  

ρ = Patm+Pman / Rar x Tabs

ρ = (101330 Pa + 370000 Pa)  / ( 287 J / Kg x K ) x ( 50+ 273) K

ρ = (471330 Kg / m x s² ) / (287 (Kg x m² / s² ) / ( Kg x K ) ) x ( 323 K )

ρ = 5,08 Kg / m³

Para a equação dos gases ideiais, temos:

\(PV=nRT\)

Nesse caso, a unidade da constante dos gases ideais depende da massa, não do número de mols, de forma que temos:

\(PV=mRT\)

Reorganizando, temos:

\(\rho={m\over V}={P\over RT}\)

Para a temperatura, temos que substituir o valor em Kelvin, de forma que temos:

\(T = 50+273,15= 323,15\ K\)

Substituindo na expressão da densidade, temos:

\(\rho={370\cdot10^3\over 287\cdot 323,15}\)

Temos, portanto:

\(\boxed{\rho=3,99\ kg/m^3}\)