(Puc-sp) o número complexo z e seu conjugado são tais que z somado como seu conjugado e igual a 4 e z menos o seu conjugado é igual a -4i forma z2

Para encontrarmos o valor de Z realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{array}{c} b\left( {X,{\rm{ }}Y{\rm{ }}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}x1y1{\rm{ }} + {\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }}\cdot{\rm{ }} + {\rm{ }}xnyn,{\rm{ }}X{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {x1,{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }},{\rm{ }}xn} \right),{\rm{ }}Y{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {y1,{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }},{\rm{ }}yn} \right)\\ {\rm{ }}A{\rm{ }} - {\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{a_1}{\rm{ }} - {\rm{ }}{b_1},{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }},{\rm{ }}an{\rm{ }} - {\rm{ }}bn} \right)\\ d\left( {A,{\rm{ }}B} \right){\rm{ }} = \sqrt {{\rm{ }}q\left( X \right)} \\ z = p\left( {x1,{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }}.{\rm{ }},{\rm{ }}xn} \right)\\ z = 2\sqrt 2 \left( {\cos \frac{\pi }{4} + jsen\frac{\pi }{4}} \right) \end{array}\)

Portanto, temos que, \(z = 2\sqrt 2 \left( {\cos \frac{\pi }{4} + jsen\frac{\pi }{4}} \right)\)