Juros é a quantia gerada pela aplicação de um valor por determinado tempo a um percentual fixo. Essa aplicação pode ser constante (Juros Simples) ou capitalização acumulada (Juros Compostos).

JUROS SIMPLES

Imagine a situação seguinte: Você fez um empréstimo de R$ 900,00 com um amigo, acertaram que a dívida seria quitada em seis meses a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Então, um mês de juros será:

5% de 900 = 0,05 * 900 = 45

Portanto, o total de juros de seis meses será:

J = 900* 0,05*6

j= 270,00

Contudo, você pagará ao final de seis meses o valor de R$ 1.170, 00, que é a soma dos juros mais o capital (o valor emprestado). Esse valor total é chamado de montante. Disso podemos deduzir a fórmula para o cálculo de juros simples:

J = p. i. n

M = p + J

Sendo j= juros; P= Principal ou Capital; i= taxa; N= Período ou tempo e M= Montante.

Diferente dos juros simples, onde a taxa é calculada sempre sobre o valor inicial, os juros compostos geram um novo capital a cada mês, ou seja, o montante do primeiro mês torna-se o capital, assim por diante, até o final do período. As instituições financeiras operam com o sistema de juros compostos, por consequência utilizamos esses cálculos diariamente.

JUROS COMPOSTOS

Para demonstrar, vamos supor você pegue emprestado um valor de R$ 500.000 por três anos de seu amigo, que te cobra uma taxa de juros composto de 5% ao ano, com o montante total do empréstimo e juros a pagar após três anos.

Nesse caso, os juros serão calculados sobre o capital inicial mais os juros acumulados. Calculando separadamente a cada ano, o cálculo seria o seguinte:

Após o primeiro ano, os juros a pagar seriam de R$ 25.000 (R$ 500.000 x 5% x 1).

Após o segundo ano, os juros a pagar seriam de R$ 26.250 (R$ 525.000 (principal do empréstimo + juros do primeiro ano) x 5% x 1).

Após o terceiro ano, os juros a pagar seriam de R$ 27.562,50 (R$ 551.250 (principal do empréstimo + juros do primeiro e segundo ano) x 5% x 1).

Então, os juros a pagar após os 3 anos seriam de R$ 78.812,50 (R$ 25.000 + R$ 26.250 + R$ 27.562,50), enquanto o Montante final seria de R$ 578.812,50.

Mas ao invés de calcular os juros em cada ano separadamente, pode-se calcular facilmente o total de juros a pagar usando a fórmula de juros compostos:

M = C (1+i)ᵑ

M = R$ 500.000 (1 + 0,05) ³

M = R$ 500.000 [1.157625 - 1]

M = R$ 78.812,50

depende

Calcular juros simples: passo a passo para não errar

Por Redação Onze

Calcular juros simples é uma tarefa, digamos, simples. É muito mais fácil do que descobrir o retorno de um investimento ou o peso de um crédito com juros compostos, por exemplo.

Mesmo assim, vale a pena entender o cálculo dos juros simples, a diferença de abordagem para os juros compostos e como aplicar esse conhecimento na sua vida financeira.

Ficou interessado? Siga a leitura.

O que são juros simples

Os juros simples são uma das formas de remuneração pelo uso do dinheiro de um terceiro.

É como usar uma casa que não é sua, por exemplo. Você terá de pagar aluguel, certo? Com empréstimo a juros, o princípio é o mesmo.

Em um sistema de capitalização simples, os juros são calculados invariavelmente sobre o capital inicial.

Para descobrir o quanto de juros será cobrado em uma situação de empréstimo, por exemplo, você precisa saber a taxa de juros e o prazo de pagamento. Portanto:

• Juros: remuneração do dinheiro emprestado.
• Taxa de juros: medida em percentual usada para calcular os juros.

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Como calcular juros simples

Para calcular juros simples, a taxa é aplicada somente ao capital inicial. O crescimento da dívida, portanto, é linear.

Vamos imaginar que você emprestou R$ 1.000,00 a uma taxa de juros de 10% ao ano durante três anos. Teremos então a seguinte situação:

• 1º ano: R$ 1.000,00 a 10% = R$ 1.100,00 (R$ 100,00 de juros);
• 2º ano: R$ 1.100,00 a 10% = R$ 1.200,00 (+ R$ 100,00 de juros);
• 3º ano: R$ 1.200,00 a 10% = R$ 1.300,00 (+ R$ 100,00 de juros).

Ao final de três anos, você receberá R$ R$ 1.300,00: a soma dos R$ 1.000,00 emprestados + os R$ 300 de juros simples.

Perceba que os juros de cada período são sempre os mesmos: R$ 100,00.

Isso ocorre porque a taxa de 10% incide somente sobre o valor inicial, não incluindo os juros do período, como ocorre nos juros compostos. Veremos a diferença mais adiante.

Para facilitar os cálculos, podemos usar também a seguinte fórmula matemática:

J = C * i * t

Nela, veja o que cada elemento significa:

• J = Juros
• C = Capital emprestado
• i = Taxa de juros do período
• t = Tempo.

Confira a aplicação da fórmula: R$ 1.000,00 (C = capital emprestado) para pagar em três anos (t = tempo) a uma taxa de 10% ao ano (i = taxa de juros do período). Quanto serão os juros (J = juros)?

J = C * i * t

• J= R$ 1.000,00*0,1*3
• J= R$ 300,00.

Os juros desse empréstimo somam R$ 300,00.

Importante: para a fórmula funcionar, é preciso transformar a taxa de juros, medida em percentual, em número decimal.

Logo: 10/100 = 0,1. Ou seja, 10% é o mesmo que 0,1.

É possível calcular juros simples também no Excel ou no Google Planilhas assim: =(valor do empréstimo)*(taxa de juros)*(tempo).