como resolver uma raiz quadrada quando tem um número no expoente da raiz?

Quando se tem um expoente aparecendo na raíz, ela já não é mais raíz quadrada.

Quando aparece uma raíz do tipo \(\sqrt{100}\) e não aparece nenhum expoente, ela é chamada de raíz quadrada e oculta-se o expoente dela apenas por convenção. Ela pode ser representada como: \(^2\sqrt{100}\)

Assim temos:

\(^2\sqrt{100}=\sqrt{100}\rightarrow \:\:raíz\:\:quadrada\:\:de\:\:100\\ ^3\sqrt{100}=\rightarrow \:\:raíz\:\:cúbica\:\:de\:\:100\\ ^4\sqrt{100}=\rightarrow \:\:raíz\:\:quarta\:\:de\:\:100\\ ....\)

Quando isso acontecer podemos utilizar regras de raíz ou a calculadora.

Por exemplo, se tivessemos : 

\(^4\sqrt{16}\)

podemos fatorar o \(16\):

\(^4\sqrt{16}=\:^4\sqrt{4.4}=\:^4\sqrt{4^2}=\)

Podemos simplificar: dividir o \(2\) por \(2\) e o quatro por \(2\) e assim chegamos numa raíz quadrada que sabemos o valor.

\(\boxed{\:^{\frac{4}2}\sqrt{4^{\frac{2}{2}}}= \:^2\sqrt{4}=\sqrt4=2}\)