Como calcular esse limite?

Quando x -> 0, o numerador e o denominador tendem a 0. Assim, é caracterizada uma forma indeterminada ( 0/0 ). Para resolver, aplique a regra de L' Hopital, derivando o numerador e o denominador. Em seguida, calcule esse o limite para essa 'nova' forma.

Outra forma de calcular esse limite é através do limite fundamental ' lim x->0 (sinx / x). 

x²/sinx é a mesma coisa que x*(sinx / x)^-1

3x/sinx é a mesma coisa que 3*(sinx/x)^-1

Aplicando as propriedades de limite, é obtido o mesmo resultado

Como o Caio disse, basta aplicar L'Hopital (deriva o numerador e o denominador em relação a x), logo após aplica o limite no resultado.

Derive o numerador e o denominador em relação a x, logo após aplica o limite no resultado.