como se usa formulas ELS?

Os estados limites de serviço "ELS" devem ser verificados segundo os limites estipulados pela NBR 6118:2014, para flecha, fissuração etc.

A análise do Estado Limite de Serviço (ELS) do concreto será dividida em duas partes: abertura de fissuras (ELS-W) e deformações excessivas (ELS-DEF). Para fazer tal análise, inicialmente você determina parâmetros relacionados com as cargas atuantes, com os fatores de ponderação do ELS, sendo combinação frequente e quase permanente, respectivamente.

Para o verificação da abertura de fissuras, é necessário calcular as aberturas \(w_1\) e \(w_2\), sendo a analisada a menor entre as duas. 

\(w_1=\frac{3\phi}{12,5\eta_1}\frac{\sigma_s^2}{E_sf_{ctm}}\) e \(w_2=\frac{\phi}{12,5\eta_1}\frac{\sigma_s}{E_s}(\frac{4}{\rho_r}+45)\)

Onde:

\(\phi\) é o diâmetro das barras da armadura

\(\eta_1\) é o coeficiente de conformação superficial das barras

\(\sigma_s\) é a tensão no aço

\(E_s\) é o módulo de deformação do aço

\(f_{ctm}\) é a resistência à tração média do concreto

\(\rho_r\) é a razão entre a área de aço e de concreto

O valor obtido deve ser inferior à exigência da norma que depende da agressividade ambiental, tendo valor de 0,2 a 0,4 mm.

No caso de deformação excessiva, calcula-se as deformações máximas, cuja fórmula depende dos apoios e da distribuição de cargas na viga. Um exemplo recorrente é uma viga biapoiada com carga uniformemente distribuída. A flecha é calculada pela fórmula abaixo:

\(\delta=\frac{5qL^4}{384E_{cs}I}\) 

Onde

q é a carga distribuída em situação quase permanente

L é o comprimento da viga

I é o momento de inércia

Deve-se aplicar um coeficiente multiplicador dos deslocamentos imediatos, que é uma simplificação para obter os deslocamentos diferidos. Assim, a flecha máxima deve ser inferior a L/250.