Qual a relação entre a linguagem matemática e a ciência moderna ??

Ciência é feita por hipótese e verificação da hipótese. Matemática é feita por dedução.
Uma expressão verdadeira da Matemática é sempre verdadeira. Uma verdade científica pode ser derrubada por outra Teoria ou por um fato.
Matemática é uma linguagem. Ciência é uma forma de pensar (interpretar o mundo).
Uma das linguagens que a Ciência usa é a Matemática. E a Ciência é apenas uma das aplicações da Matemática.

Desde os primórdios, a linguagem matemática foi se desenvolvendo para que houvesse melhor interpretação e manipulação aritmética de acontecimentos, tarefas básicas de administração e construções, desde calcular a distância entre diferentes pontos ou até o simples método de dedução para entender o formato da terra.

Hoje a linguagem matemática é relativamente utilizada, sendo inquestionável sua importância, como na área de programação, que se utiliza como base para tudo o binário. ou demais áreas para se entender a criar diversas soluções.

Com o passar do tempo a matemática evoluiu muito, a níveis de interpretação altamente relativas de compreensão, e com o passar do tempo seu uso vai ficar ainda mais refinado.