Alguem pode me ajudar com a questão de Econometria abaixo?

Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , para .

Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte num IC maior.

Se  e  são estatísticas (isto é, funções da amostra) cuja distribuição da probabilidade dependa do parâmetro , e 

então o intervalo aleatório  é um intervalo de confiança com nível  para . Portanto, podemos interpretar o intervalo de confiança como um intervalo que contém os valores "plausíveis" que o parâmetro  pode assumir. Assim, a amplitude do intervalo está associada a incerteza que temos a respeito do parâmetro.

Considere  uma amostra aleatória retirada de uma população com distribuição  que depende do parâmetro . Por exemplo, tomamos  uma amostra aleatória com distribuição normal com média  desconhecida e desvio padrão conhecido . Para propormos um intervalo de confiança para o parâmetro , vamos introduzir o conceito de quantidade pivotal. Uma função  da amostra  e do parâmetro  cuja distribuição de probabilidade não depende do parâmetro  é denominada quantidade pivotal. Desta forma, dado o nível de confiança , tomamos 

Os coeficientes de correlação são métodos estatísticos para se medir as relações entre variáveis e o que elas representam.

O que a correlação procura entender é como uma variável se comporta em um cenário onde outra está variando, visando identificar se existe alguma relação entre a variabilidade de ambas. Embora não implique em causalidade, o coeficiente de correlação exprime em números essa relação, ou seja, quantifica a relação entre as variáveis.