Como calcular juros compostos
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Paula Grutzmann
Passo a passo: como calcular juros compostos?
08/11/2017
por Fernando Reis
Saber como calcular juros compostos passo a passo pode ser um grande diferencial para um investidor, uma vez que, as aplicações de longo prazo, geralmente, são remuneradas pelo percentual obtido por meio desse cálculo.
Atualmente, ainda existem muitas dúvidas sobre o assunto, e a maioria dos investidores precisa aprender mais sobre ele, principalmente no que diz respeito ao seu cálculo e aplicabilidade. O nosso objetivo com este artigo é mostrar como os juros compostos atuam e apresentar, passo a passo, a forma de aplicar esse conceito em seus investimentos. Confira!
O que são juros compostos?
O cientista Albert Einstein afirmou que os juros compostos foram a maior descoberta já feita pela matemática e são as maiores forças do universo.
Isso porque esse conceito pode transformar o dinheiro em uma máquina de gerar renda infinita. Independentemente se a economia vai bem ou passa por um momento de instabilidade, os juros compostos continuarão realizando o seu trabalho ao aumentar o montante aplicado.
Basicamente, trata-se de gerar receita por meio do reinvestimento de valores obtidos na rentabilidade das aplicações realizadas, fazendo com que uma pequena soma se transforme em um grande montante com o passar do tempo.
Para entender melhor o conceito dos juros compostos, basta lembrar-se da expressão matemática: “juros sobre juros” que muitos devem ter ouvido enquanto cursavam o ensino médio. Ou seja, a aplicação de um percentual sobre um valor, já acrescido da mesma alíquota em um período anterior. Nos próximos tópicos vamos entender melhor como funciona o cálculo e qual a relação desse conceito com os investimentos.
Quais os fatores que interferem no cálculo dos juros compostos?
Antes de entender como funciona o cálculo dos juros compostos, vamos mostrar os 3 fatores que influenciam diretamente na forma de apuração, bem como no crescimento do montante aplicado. Continue lendo!
Montante investido
O montante investido é o principal objeto de aplicação do percentual dos juros compostos. Esse valor será formado pela aplicação inicial acrescida da rentabilidade obtida pelo investimento em determinado período.
Rentabilidade do investimento
A rentabilidade é o percentual de retorno que uma aplicação financeira proporciona ao investidor. Esse critério pode mudar muito de acordo com o tipo de produto financeiro selecionado e os riscos que ele possui.
A taxa de juros compostos fará com que a rentabilidade do investimento seja elevada com o passar dos meses ou anos, podendo multiplicar o seu dinheiro e fazê-lo crescer cada vez mais.
Tempo
O tempo de investimento é o motivo principal pela acumulação obtida nos juros compostos. A regra é simples: quanto mais tempo o dinheiro permanecer aplicado, maior será o ganho proporcionado pelos juros compostos.
Como calcular os juros compostos passo a passo?
Entendido o conceito de juros compostos e os fatores que influenciam em sua aplicabilidade, passaremos para o efetivo cálculo da operação. A partir de agora você entenderá efetivamente como esse conceito atua em seus investimentos.
Por meio dela é possível inverter cenários e encontrar diversas situações, como: os juros obtidos em determinado período, o tempo necessário para obtenção de determinado valor, entre outras estratégias avançadas, no entanto, neste artigo vamos focar exclusivamente no cálculo do montante acumulado em determinados percentuais e períodos.
A fórmula é:
Parece complicado, mas vamos simplificar um pouco:
FV significa future value e PV present value que, traduzindo para o nosso idioma, significam respectivamente: valor futuro (montante que queremos encontrar) e valor presente (dinheiro aplicado).
A letra “i” simboliza a taxa de juros ou percentual da rentabilidade proporcionado pelo investimento e a “n” o tempo de aplicação elevado à potência. A soma descrita na fórmula ocorre por uma simples regra matemática que você entenderá no momento do efetivo cálculo.
Para executar o cálculo, suponhamos que queremos descobrir o montante total de uma aplicação (FV) de R$ 1 mil (PV) a uma taxa de 5% (i) em 5 anos (n). Então teremos:
A taxa informada foi dividida por 100, uma vez que não podemos incluir um valor percentual em uma fórmula que possui apenas números naturais. Assim teríamos um montante total (FV) ao término do período de investimento de R$ 1.276,28.
Se você não tiver uma calculadora financeira, como a HP12C, por exemplo, para executar a operação de potencialização que existe na fórmula, é possível realizar o procedimento em máquinas algébricas convencionais ou até mesmo em celulares que possuem calculadoras comuns.
Inicialmente, você realizará a operação que se encontra entre parênteses na fórmula, (1 + 0,05) e você multiplicará pelo PV (R$ 1 mil) tendo assim R$ 1 mil x 1,05 ; em seguida passará para a etapa de potencialização utilizando o prazo, que no nosso exemplo é de 5 anos.
Para isso você deverá clicar uma vez na tecla de multiplicação, que corresponderá a um ano e em seguida quatro vezes na tecla de igualdade. Ao resultado obtido nessa operação, chegará ao mesmo valor que mostramos anteriormente.
Como os juros compostos interferem nas aplicações financeiras?
O conceito que apresentamos neste artigo, se aplicado a um empréstimo bancário, pode transformá-lo em uma dívida quase que impagável, dependendo do montante solicitado e o número de parcelas, uma vez que o percentual se acumularia a cada mês.
No entanto, o contrário também é verdadeiro. Trazendo para o mundo dos investimentos, quanto maior o montante aplicado e o prazo que o dinheiro fica congelado, maiores serão os ganhos financeiros, graças aos juros compostos.
Para entender essa relação de forma mais objetiva, vamos ilustrar com um exemplo hipotético. Suponhamos que você aplica R$ 10 mil em um investimento que possui uma remuneração anual de 10% ao ano — geralmente esse percentual é menor, no entanto utilizaremos esse índice para facilitar o entendimento.
No primeiro ano, após aplicação da fórmula, o seu dinheiro passaria para R$ 11 mil. Já no segundo ano, caso você não retire a rentabilidade obtida, o valor seria de R$ 12.100 e, no ano seguinte, R$ 13.310.
Em 3 anos o seu montante investido teve uma rentabilidade total de R$ 3.310. A conta seria diferente se fosse aplicado o conceito dos juros simples, em que teríamos 30% (10% em cada ano), totalizando um montante de R$ 3 mil.
Pode parecer pouca coisa, mas lembre-se: estamos utilizando um exemplo hipotético com uma aplicação que existiu durante 3 anos. A mágica dos juros compostos acontece no longo prazo! Imagine esse mesmo exemplo em 15 anos; nesse caso, teríamos um montante de R$ 41 mil, aproximadamente, enquanto que, se fossem aplicados os juros simples, no mesmo período o valor acumulado seria de R$ 25 mil.
Independentemente se o seu investimento remunera na renda fixa ou variável, os juros compostos também exercerão o seu poder uma vez que o rendimento é somado ao montante existente, sobre o qual também haverá retornos no ano seguinte e assim por diante. Esse conceito poderá elevar os seus rendimentos a níveis exorbitantes, dobrando ou triplicando seu dinheiro, desde que o montante seja mantido pelo tempo necessário para que isso ocorra.
Gostou deste artigo sobre como calcular juros compostos passo a passo? Que tal aprender mais sobre o assunto? Preparamos um artigo com mais informações relevantes sobre este assunto para que você se aprofunde cada vez mais.
Fernando Reis é administrador e Analista de Marketing de Conteúdo da Magnetis.
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A Magnetis é primeira e maior fintech de investimentos fundada no Brasil. Oferece o serviço automatizado de consultoria de investimentos - inspirado no modelo robô advisor - desde março de 2015. Hoje tem clientes em 20 estados e mais de 70 mil planos de investimento criados.
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