fisica

Três partículas carregadas formam um triângulo: a partícula 1, com uma carga Q1 = 80,0 nC, está no ponto (0; 3,00 mm); a partícula 2, com uma carga Q2 , está no ponto (0; –3,00 mm), e a partícula 3, com uma carga q = 18,0 nC, está no ponto (4,00 mm; 0). Na notação dos vetores unitários, qual é a força eletrostática exercida sobre a partícula 3 pelas outras duas partículas (a) se Q2 = 80,0 nC e (b) se Q2 = – 80,0 nC?

Física

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UEM

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Mayara Caubianco da Costa

14/05/2018

💡 1 Resposta

RD Resoluções

04.08.2018

Temos que as cargas Q1 e Q2 possuem mesma carga.

Por relações trigonométricas podemos tirar que a componente vertical é nula, restando apenas a componente horizontal:
$\\ \mathrm{Forca \ em \ Q_3 = 2 \cdot F \cdot cos \ \theta = 2 \cdot \dfrac{k|Q_1||Q_3|}{d^2} \cdot \dfrac{4}{\sqrt{3^2+4^2}}} \\ \mathrm{Forca \ em \ Q_3 = \dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{80 \mu C \cdot 20 \mu C}{\left(\sqrt{3^2+4^2} \right )^2} \cdot \dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}\approx 9,20325 \ \cdot 10^{-1} \ N}$

Também podemos perceber que a distância entre as cargas Q_1 Q_3 e Q_2 Q_3 é 5.
Deste modo, os vetores(forças) possuem mesmo módulo.
Decompondo os vetores, temos:

Agora, é só verificarmos o vetor resultante.
Na parte vertical é nula.
Na parte horizontal será a resultante então.
$\mathrm{Forca \ Resultante = {\color{Blue} F \cdot cos \ \theta} + {\color{Red} F \cdot cos \ \theta}}$
A força pode ser calculada do modo:
$\mathrm{F = \dfrac{k \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2}}$
E podemos calcular o cosseno, que podes verificar que vale 4/5.
Assim:
$\mathrm{Forca \ Resultante = 2 \cdot {\color{Red} F} \cdot {\color{Blue} cos \ \theta} =2 \cdot {\color{Red} \left(\dfrac{k \cdot |Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2} \right )} \cdot {\color{Blue} \dfrac{4}{5}}}$

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