Qual a taxa efetiva anual, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 15% ao ano, capitalizada mensalmente?

A taxa é de 15% ao ano mas capitalizada mensalmente. Basta dividir 15% por 12 (porque um ano tem 12 meses) . Daí, a taxa mensal é de 1,25% ao mês.

Agora, queremos descobrir qual é a taxa anual.

Fator de aumento = (1+i) , onde i é a taxa.

Para passar para ano, basta elevarmos essa taxa a 12. 

F = (1+1,25%)^12 = 1,160 

ou seja, a taxa anual é de 0,16 , ou ainda, 16%, aproximadamente.