Regra de três composta

está respondida anterioremente x= 38,4dias ou 38dias e 2horas

Regra de três composta

Uma regra de três é uma igualdade entre duas razões. Estas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Na regra de três composta, temos três ou mais igualdades entre três ou mais razões. Da mesma forma, estas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Para resolver a regra de três temos que escrever a grandeza com a incógnita de um lado da igualdade e dou outro lado as outras grandezas, de forma que as diretamente proporcionais, em relação à variável da incógnita ficam na mesma razão, e as inversamente proporcionais são inveridas.

Desta forma, no exercício proposto, podemos montar a seguinte tabela:

1561944213314

onde o rendimento de 10 máquindas é dado por \(1/8\) a mais do rendimento de 8 máquinas, então:

\[\eqalign{ & {1 \over 8}.100\% + 100\% = \cr & 100\% .{9 \over 8} = \cr & {{900} \over 8} = \cr & 112,5\% \cr}\]

Temos que as proporções diretamente proporcionais são:

• trabalho e dias: quanto maior o trabalho, mais dias de trabalho necessário

E as proporções inversamente proporcionais são:

• nº de máquinas e dias: quanto maior o número de máquinas, em menos dias se faz o trabalho.
• horas e dias: aumentando o número de horas, menos dias de trabalho.
• rendimento e dias: quanto maior o rendimento das máquinas, menos dias de trabalho serão necessários.

Montando a equação temos:

1561942842519

Logo temos que o total de dias é de \(38,4\).

Um dia tem \(24\) horas. Transformando \(0,4\) dias para horas temos, em horas:

\[\eqalign{ & {1 \over {0,4}} = {{24} \over x} \cr & x = 24.0,4 \cr & x = 9,6 \cr}\]

Uma hora tem \(60\) minutos. Transformando 0,6 horas em minutos temos:

\[\eqalign{ & {1 \over {0,6}} = {{60} \over x} \cr & x = 60.0,6 \cr & x = 36 \cr}\]

Portanto o total de dias trabalhados é de 38,4 dias, ou então 38 dias, 9 horas e 36 minutos**.