Det (A.B)=(det A).(det B)
Sabendo-se que uma matriz quadrada é inversível se, e somente se,seu determinante é não nulo e que, se A e B são duas matrizes quadradas da mesma ordem, então det (A.B)=(det A).(det B), pode-se concluir que, sob essas condições:
💡 4 Respostas
Robson Souza
caso A.B seja não inversível (det(A.B) = 0), ou A é não-inversível ou B é não-inversível ou ambas são não-inversíveis.
Andre Smaira
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Lógica Matemática.
As alternativas são:
a) se A é invertível, então A.B é invertível.
b) se B não é invertível, então A é invertível.
c) se A.B é invertível, então A é invertível e B não é invertível.
d) se A.B não é invertível, então A ou B não é invertível.
e) se A.B é invertível, então B é invertível e A não é invertível.
Está correta a alternativa d) pois afirmar que a matriz 
não é invertível equivale a dizer que 
. Para que isso aconteça é preciso que 
ou que 
, ou seja, que 
ou 
não seja invertível.
Andre Smaira
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Lógica Matemática.
As alternativas são:
a) se A é invertível, então A.B é invertível.
b) se B não é invertível, então A é invertível.
c) se A.B é invertível, então A é invertível e B não é invertível.
d) se A.B não é invertível, então A ou B não é invertível.
e) se A.B é invertível, então B é invertível e A não é invertível.
Está correta a alternativa d) pois afirmar que a matriz 
não é invertível equivale a dizer que 
. Para que isso aconteça é preciso que 
ou que 
, ou seja, que 
ou 
não seja invertível.
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