Qual a derivada de f(x) = 3x

Precisando ainda?

Quando lida-se com funções polinomiais \(P(x)=ax^n\) em que \(a\)é um número real, emprega-se a Regra do Tombo para o cálculo da derivada, onde a mesma é \(P'(x)=a\cdot \left(n\cdot x^{n-1} \right)\) Isto é, basta “tombar” o expoente da variável, transformando-o em um multiplicador, e subtrair \(1\)do expoente.

Visto isso, no problema em questão temos que:

\[\eqalign{ & f'\left( x \right) = 3 \cdot \left( {1 \cdot {x^{1 - 1}}} \right) \cr & = 3 \cdot \left( {1 \cdot {x^0}} \right) \cr & = 3 \cdot \left( {1 \cdot 1} \right) \cr & = 3 \cdot 1 \cr & = 3 }\]

Portanto, a derivada de \(f(x)=3x\)é \(\boxed{f'(x)=3}\)