muito pequenas no preço, a alteração na quantidade será instantânda função demanda. A expressão da derivada desta equação de demanda é:

-4p + 50

Derivando -2p² o expoente cai multiplicando o coeficiente ou seja (2)*-2p = -4p

derivando uma constante com uma variavel, a variavel some: 50p = 50

derivando só uma constante, ela some e se torna 0: -120 = 0

\(Q(p) = -2p^2 + 50p - 120\).

Queremos calcular a derivada (que adotaremos em relação à variável \(p\)). Assim, teremos:

\(Q^{'}(p) \dfrac{d}{dp}Q(p) = -2 * 2 p + 50 * 1 - 0 = 50 -4p\).

Assim, a derivada da função é \(\boxed{Q^{'}(p) = 50 - 4p}\).

É importante, neste contexto, fazer uma criteriosa verificação das informações fornecidas pelo enunciado. Alguns detalhes, mesmo que possam parecer insignificantes, são muitas vezes os elementos a revelar a resposta da questão, evitando errar por descuido. Neste caso, fez-se necessário aplicar os conhecimentos de derivação à função apresentada.