Como faço para calcular limites no infinito ?

Para calcular limites no infinito basta "aplicar" esse infinito no limite.

Por exemplo

\(lim\frac{1}{x}\rightarrow\infty\)

Fazemos:

\(lim\frac{1}{x}\rightarrow\infty=\frac{1}{\infty}=0\)

É zero porque temos o \(1\) dividido por um número tão grande que chamamos de infinito e essa conta \(\frac{1}{\infty}\) fica tão pequena que tende a zero.

\(limx^2+1\rightarrow\infty=\infty^2+1=\infty\)

É infinito pois temos um número muito grande (infinito) elevado ao quadrado e somamos \(1\) a ele. Esse \(1\) nem faz diferença para um número tão grande quanto o infinito.