A pergunta é: Determine duas soluções de cada uma das equações seguintes A) 4x+3x= - 5 B) X+Y - Z=0 C) x+y=2 D) ×+2x + 5× =16

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Equações Matemáticas.

a)

Em especial, quando lida-se com equações de primeiro grau, isto é, equações da forma \(f(x)=ax+b\), em que \(a\) e \(b\) são números reais, basta isolar \(x\) e igualar \(f(x)\) a zero para determinar a raiz.

\(\begin{align} 4x+3x&=-5 \\7x&=-5\end{align}\)

Isolando \(x\), resulta que:

\(\begin{align} x&=-\dfrac{7}{5} \\&\approx- 0,71 \end{align}\)

Portanto, a raiz da função \(4x+3x=-5\) é \(\boxed{x=-\dfrac{4}{3}\approx -0,71}\).

b) 

A função em questão é \(\begin{align} x+y-z=0 \end{align}\). Isolando cada variável individualmente, encontra-se três soluções:

\(\begin{align} x&=z-y \\y&=z-x \\z&=x+y \end{align}\)

Logo, as soluções da função \(\begin{align} x+y-z=0 \end{align}\) são \(\boxed{\begin{align} x&=z-y \\y&=z-x \\z&=x+y \end{align}}\).

c)

Valendo-se do mesmo raciocínio do item b) para a função \(x+y=2\), encontra-se duas soluções:

\(\begin{align} x&=2-y \\y&=2-x \end{align}\)

Portanto, as soluções da função \(x+y=2\) são \(\boxed{\begin{align} x&=2-y \\y&=2-x \end{align}}\).

d)

Analogamente ao item a):

\(\begin{align} x+2x+5x&=16 \\8x&=16\end{align}\)

Isolando \(x\), resulta que:

\(\begin{align} x&=\dfrac{16}{8} \\&=2 \end{align}\)

Portanto, a raiz da função \(x+2x+5x=16\) é \(\boxed{x=\dfrac{16}{8}=2}\).