Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é ?

Seja:

\(\int( 2 cost i + sent j + 2t k)dt\)

Podemos calcular a soma separadamente, ou seja:

\(\int 2 cost =2sent\\ \int sent=-cost\\ \int 2t =t^2\)

Assim:

\(\boxed{\int( 2 cost i + sent j + 2t k)dt= (2sent;-cost;t^2)}\)