Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: -cost j + t² k + C sent i - t² k + C πsenti - cost j + t² k + C -cost j + t² k + C 2senti + ...
Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é:
-cost j + t² k + C
sent i - t² k + C
πsenti - cost j + t² k + C
-cost j + t² k + C
2senti + cost j - t² k + C
2sent i - cost j + t² k + C
-cost j + t² k + C
sent i - t² k + C
πsenti - cost j + t² k + C
-cost j + t² k + C
2senti + cost j - t² k + C
2sent i - cost j + t² k + C
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Ed 
Vamos analisar as opções: A integral de r(t) em relação a t é dada por: ∫r(t)dt = ∫(2cos(t)i + sin(t)j + 2tk)dt Ao integrar cada componente, obtemos: ∫2cos(t)dt = 2sen(t) + C1 ∫sin(t)dt = -cos(t) + C2 ∫2tdt = t^2 + C3 Portanto, a integral de r(t) em relação a t é: 2sen(t)i - cos(t)j + t^2k + C Portanto, a alternativa correta é: πsenti - cost j + t² k + C
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