O método que procura uma solução através de tentativas e eliminação de erros é o

Método Hipotético-Dedutivo.

O método hipotético-dedutivo é uma das formas mais clássicas e importantes do método científico. Esse método procura uma solução, através de tentativas (conjecturas, hipotéses, teorias) e eliminação de erros, sendo também chamado de "método de tentativas e elminação de erros".