Atividade sobre SAC.

No mês zero, o saldo devedor \(SD_0\) é igual ao financiamento. Ou seja:

\(\Longrightarrow SD_0=50.000 \, \mathrm{reais}\)

No sistema SAC, a amortização é constante. Como há um total de \(n=5\) prestações, a amortização é:

\(\Longrightarrow a = {50.000 \over n}\)

\(\Longrightarrow a = {50.000 \over 5}\)

\(\Longrightarrow \underline{a = 10.000 \, \mathrm {reais}}\)

Portanto, no mês \(n=2\), o saldo devedor \(SD_2\) é:

\(\Longrightarrow SD_2 = SD_0-a \cdot n\)

\(\Longrightarrow SD_2 = 50.000-10.000 \cdot 2\)

\(\Longrightarrow SD_2 = 30.000 \, \mathrm{reais}\)

No mês três, com juros mensais \(i=2 \, \%\), a parcela correspondente aos juros é:

\(\Longrightarrow j_3 = i\cdot SD_2\)

\(\Longrightarrow j_3 = 0,02 \cdot 30.000\)

\(\Longrightarrow \underline { j_3 = 600 \, \mathrm {reais} }\)

Portanto, a prestação no mês três é:

\(\Longrightarrow p_3 = a+j_3\)

\(\Longrightarrow p_3 = 10.000+600\)

\(\Longrightarrow \underline { p_3 = 10.600 \, \mathrm{reais} }\)

Portanto, as respostas são:

\(\Longrightarrow \fbox {$ \left \{ \begin{matrix} a = 10.000 \, \mathrm {reais}\\ j_3= 600 \, \mathrm{reais} \\ p_3 = 10.600 \, \mathrm {reais} \end{matrix} \right. $}\)