FGV - Matemática Financeira I - Atividade Individual (aposentadoria, SAC, VPL e TIR)

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CASO 1 – Planejamento de aposentadoria 
1. Nesta tarefa, você deverá calcular qual a quantidade de dinheiro aplicado 
para que seja possível obter uma renda mensal de R$ 5.600,00 (cinco mil 
e seiscentos reais) em condições de perpetuidade. 
Para realizar o cálculo, considere que temos disponível uma aplicação que 
remunera a uma taxa efetiva anual igual ao último dígito do seu número de 
telefone celular (considerar taxa de 11% a.a.) 
2. Em relação às taxas de juros disponíveis hoje no mercado, como você 
avalia a taxa de juros que encontrou no item 1, em função do seu telefone 
celular? É uma taxa boa, fácil de encontrar? Justifique a sua resposta. 
 
CASO 2 – Análise de saldo devedor de financiamento 
1. O senhor Afrânio tomou um financiamento bancário de R$ 240.000,00 para ser pago 
pelo sistema SAC, em 240 meses, com taxa de 1% a.m. 
No entanto, ele esqueceu de fazer duas perguntas: 
a) Qual o valor da primeira parcela a ser paga? 
b) Qual o seu saldo devedor após 10 anos de financiamento? 
Ajude o sr. Afrânio, respondendo a essas perguntas. 
2. Aproveite para explicar a ele, com suas palavras, as diferenças, vantagens e 
desvantagens do sistema SAC em relação ao sistema Price de amortização. 
 
CASO 3 – Análise de investimento 
Nesta tarefa, nós temos o caso da Maria, que fez um investimento de R$ 900.000,00 em um 
banco pequeno e, após 60 meses, resgatou R$ 1.586.107,52. 
Com base nessas informações, responda às seguintes perguntas: 
a) Qual a taxa de retorno anualizada desse investimento? 
b) Considerando que Maria precisa pagar 15% de imposto de renda sobre o valor que 
lucrou, quanto sobra de dinheiro para ela após o pagamento do IR. 
c) Qual a taxa de retorno anualizada líquida desse investimento, ou seja, após 
descontar o pagamento do imposto? 
d) Considerando que o capital de Maria podia estar aplicado em um título público que 
rende 1,1% a.m., isento de imposto de renda, você recomendaria que Maria fizesse o 
investimento nesse banco pequeno novamente? Justifique. Calcule VPL e TIR se for 
possível. 
 
 
 
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ATIVIDADE INDIVIDUAL 
 
Matriz de respostas 
Disciplina: Módulo: 
Estudante: Turma: 
TAREFA 1 – Planejamento de aposentadoria 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item 1 da tarefa 1: 
 
Qual a quantidade de dinheiro aplicado para que seja possível obter uma renda mensal de R$ 5.600,00 (cinco mil 
e seiscentos reais) em condições de perpetuidade? 
 
Como estamos diante de valores MENSAIS, inicialmente devemos converter taxa efetiva 
anual para a taxa mensal equivalente: 
 
 (1 + taxa mensal)12 = (1 + taxa anual) 
(1 + i) = (1 + 11%)1/12 
1 + i = 1,111/12 
1 + i = 1,0087346 
i = 1,0087346 – 1 
i = 0,0087346 
i = 0,87346% a.m. 
 
Agora que temos a taxa mensal de 0,87346%, basta encontrarmos o PV por meio da fórmula 
de séries perpétuas, conforme abaixo: 
 
PV = R / i 
PV = R$ 5.600,00 / 0,87346% 
PV = 5600 / 0,0087346 
PV = 641128,839317 
 
 
Portanto, considerando uma taxa efetiva anual de 11% a.a., é necessário ter aplicado hoje 
um saldo de aproximadamente R$ 641.128,84 para que seja possível obter uma renda 
perpétua de R$ 5.600,00 por mês. 
 
Apresente a resposta para o item 2 da tarefa 1: 
 
Em relação às taxas de juros disponíveis hoje no mercado, como você avalia a taxa de juros que encontrou no 
item 1? É uma taxa boa, fácil de encontrar? Justifique a sua resposta. 
 
CONTINUA... 
 
Precisando de ajuda na resolução desta atividade? Estou à disposição no instagram 
@matematicafinanceiraresolvida (Prof. Rodrigo Xavier) 
 
 
 
 
 
 
 
TAREFA 2 – Análise de saldo devedor de financiamento 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item 1.a da tarefa 2: 
 
a) Qual o valor da primeira parcela a ser paga pelo senhor Afrânio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item 1.b da tarefa 2: 
 
b) Qual o seu saldo devedor após 10 anos de financiamento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a resposta para o item 2 da tarefa 2: 
 
Aproveite para explicar a ele, com suas palavras, as diferenças, vantagens e desvantagens do sistema SAC em 
relação ao sistema Price de amortização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TAREFA 3 – Análise de investimento 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item a) da tarefa 3: 
 
a) Qual a taxa de retorno anualizada desse investimento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item b) da tarefa 3: 
 
b) Considerando que Maria precisa pagar 15% de imposto de renda sobre o valor que lucrou, quanto sobra de 
dinheiro para ela após o pagamento do IR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item c) da tarefa 3: 
 
c) Qual a taxa de retorno anualizada líquida desse investimento, ou seja, após descontar o pagamento do 
imposto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresente a resposta e a memória de cálculo para o item d) da tarefa 3: 
 
d) Considerando que o capital de Maria podia estar aplicado em um título público que rende 1,1% a.m., isento 
de imposto de renda, você recomendaria que Maria fizesse o investimento nesse banco pequeno novamente? 
Justifique. Calcule VPL e TIR se for possível.