matematica

Respostas:   a) - 1/4     ;   b)  - 125/2   ;    c) - 1    ;   d) 1   ;   e) 1  ;   f)  - 1   ;    g)  - 375   ;   h) - 1/18   ;  i) - 1/2916

Temos a seguinte potência:

\[- {( - 2)^{ - 2}}\]

Aplicando as propriedades de potencialização temos que;

\[\dfrac{1}{{ - {2^2}}} \to \dfrac{1}{4}\]

Letra B

Temos a seguinte potência;

\[- \dfrac{{{5^3}}}{2}\]

Aplicando as propriedades de potencialização temos;

\[- \dfrac{{{5^3}}}{2} \to - \dfrac{{125}}{2}\]

Letra C

Temos a seguinte potência;

\[- {\sqrt {32} ^0}\]

Aplicando as propriedades de potencialização temos;

Essa potência é equivalente escrever;

\[- {32^{{{\dfrac{1}{2}}^0}}}\]

Assim temos;

\[- {32^{{{\dfrac{1}{2}}^0}}} \to - {32^0} \to - 1\]

Letra D

Temos a seguinte potência;

\[- ( - {\sqrt {17} ^0})\]

Podemos escreve-lá da seguinte forma;

\[- ( - {17^{{{\dfrac{1}{2}}^0}}})\]

Desta forma utilizando a propriedade do produto temos;

\[- ( - {17^{{{\dfrac{1}{2}}^0}}}) \to - ( - {17^0}) \to - ( - 1) \to 1\]

Letra E

Temos a seguinte potência;

\[{3000^0}\]

Utilizando a propriedade de que todo número multiplicado por 0 é 1, temos;

\[{3000^0} = 1\]

Letra F

Temos a seguinte potência;

\[- {( - 1000.000)^0}\]

Utilizando a propriedade de que todo número multiplicado por 0 é 1, temos;

\[- {( - 1000.000)^0} \to - 1\]

Letra G

Temos a seguinte potência

\[{\left( { - \dfrac{{{5^{ - 3}}}}{3}} \right)^{ - 1}}\]

Assim, aplicando as propriedades temos;

\[{\left( { - \dfrac{{{5^{ - 3}}}}{3}} \right)^{ - 1}} \to - \dfrac{{{5^3}}}{3} \to \dfrac{{125}}{3}\]

Letra H

Temos a seguinte potência;

\[- \dfrac{{{{( - 3)}^{ - 2}}}}{2}\]

Assim, aplicando as propriedades temos;

\[- \dfrac{{{{( - 3)}^{ - 2}}}}{2} \to - \dfrac{{\dfrac{1}{{{3^2}}}}}{2} \to \dfrac{1}{9} \times \dfrac{1}{2} \to \dfrac{1}{{18}}\]

Letra I

Temos a seguinte potência;

\[- {\left( { - \dfrac{{{{18}^2}}}{6}} \right)^{ - 2}}\]

Aplicando as propriedades temos;

\[- {\left( { - \dfrac{{{{18}^2}}}{6}} \right)^{ - 2}} \to \dfrac{{{{18}^{ - 4}}}}{6} \to \dfrac{{\dfrac{1}{{{{18}^4}}}}}{6} \to \dfrac{1}{{104.976}} \times \dfrac{6}{1} \to \dfrac{6}{{104.976}}\]