a taxa anual de juros equivalente a 10% a.s. é

Faltam informações na tua pergunta, mas se é apenas 10% ao semestre, 2 semestres ao ano então 20% a.a.

valeu obg

Um ano possui \(n=2 \, \mathrm{semestres}\). Considerando a taxa semestral de juros \(i_{sem} = 10 \, \%=0,1\), a taxa anual de juros \(i_{ano}\) é:

\(\Longrightarrow (1+i_{ano})^1 = (1+i_{sem})^n\)

\(\Longrightarrow 1+i_{ano} = (1+0,1)^2\)

\(\Longrightarrow i_{ano} = (1+0,1)^{2} -1\)

\(\Longrightarrow i_{ano} = 0,21\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ i_{ano} = 21 \, \% \, \mathrm{a.a.}$}\)