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Conservação de Energia

 Um disco de plástico é arremessado de um ponto 1,60m acima do chão, com uma velocidade de 12,0m/s. Ao atingir uma altura de 2,50m, qual a sua velocidade? (Despreze a resistência do ar).


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Há mais de um mês

Neste exercício, será utilizada a equação de conservação de energia mecânica, conforme apresentada a seguir:

\(\Longrightarrow K_1 + U_1 = K_2 + U_2\)

Sendo \(K_1\) a energia cinética inicial, \(U_1\) a energia gravitacional inicial, \(K_2\) a energia cinética final e \(U_2\) a energia gravitacional final.


A equação de conservação de energia pode ser escrita da seguinte forma:

\(\Longrightarrow {mv_1^2 \over 2} + mgh_1 = {mv_2^2 \over 2} + mgh_2\)

\(\Longrightarrow {v_1^2 \over 2} + gh_1 = {v_2^2 \over 2} + gh_2\)

\(\Longrightarrow {v_1^2 \over 2} + gh_1 - gh_2= {v_2^2 \over 2}\)

\(\Longrightarrow v_2^2 = v_1^2 + 2gh_1 - 2gh_2\)

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { v_1^2 + 2g(h_1 -h_2) }\)


Sendo \(v_1 = 12 \space \mathrm{m/s}\) a velocidade inicial do disco, \(h_1 = 1,6 \space \mathrm {m}\) sua altura inicial, \(h_2 = 2,5 \space \mathrm {m}\) sua altura final e \(g=9,81 \space \mathrm {m/s^2}\) a aceleração da gravidade, o valor da velocidade final \(v_2\) do disco é:

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { 12^2 + 2\cdot 9,81(1,6 -2,5) }\)

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { 144 -17,658 }\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ v_2 = 11,24 \space \mathrm {m/s^2} $}\)

Neste exercício, será utilizada a equação de conservação de energia mecânica, conforme apresentada a seguir:

\(\Longrightarrow K_1 + U_1 = K_2 + U_2\)

Sendo \(K_1\) a energia cinética inicial, \(U_1\) a energia gravitacional inicial, \(K_2\) a energia cinética final e \(U_2\) a energia gravitacional final.


A equação de conservação de energia pode ser escrita da seguinte forma:

\(\Longrightarrow {mv_1^2 \over 2} + mgh_1 = {mv_2^2 \over 2} + mgh_2\)

\(\Longrightarrow {v_1^2 \over 2} + gh_1 = {v_2^2 \over 2} + gh_2\)

\(\Longrightarrow {v_1^2 \over 2} + gh_1 - gh_2= {v_2^2 \over 2}\)

\(\Longrightarrow v_2^2 = v_1^2 + 2gh_1 - 2gh_2\)

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { v_1^2 + 2g(h_1 -h_2) }\)


Sendo \(v_1 = 12 \space \mathrm{m/s}\) a velocidade inicial do disco, \(h_1 = 1,6 \space \mathrm {m}\) sua altura inicial, \(h_2 = 2,5 \space \mathrm {m}\) sua altura final e \(g=9,81 \space \mathrm {m/s^2}\) a aceleração da gravidade, o valor da velocidade final \(v_2\) do disco é:

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { 12^2 + 2\cdot 9,81(1,6 -2,5) }\)

\(\Longrightarrow v_2 = \sqrt { 144 -17,658 }\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ v_2 = 11,24 \space \mathrm {m/s^2} $}\)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas