Como calcular estar questões de estatística

Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer que uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão. Suponha que o tempo necessário para completar o teste seja distribuído de acordo com uma Normal de média de 90 minutos e desvio padrão 20 minutos. a. Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em menos de 80 minutos. Se 65 candidatos tomam o teste, quantos são esperados passar? (R: aproximadamente 20 candidatos) b. Se os 5% melhores candidatos são alocados para aeronaves maiores, quão rápido deve ser o candidato para que obtenha essa posição? (R: 57,2 min)

Estatística I

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CEFET/MG

Pedro Franco

30/06/2018

Respostas

RD Resoluções

13.07.2018

Introduziremos o estudo através do seguinte exemplo:

Uma amostra de 20 alunos do primeiro ano de uma faculdade foi escolhida. Perguntouse aos alunos se trabalhavam, variável que foi representada por X, e o número de vestibulares prestados, variável representada por Y . Os dados obtidos estão na tabela abaixo.

Iremos considerar agora o caso de variáveis aleatórias discretas, deﬁnidas a partir das suas funções de probabilidades. Iniciamos estendendo a deﬁnição de função de probabilidade para o caso de duas variáveis.

variável aleatória que assume os valores y1, y2,	, yn. A função de probabilidade conjunta
é deﬁnida, para todos os possíveis pares de valores (xi, yj), i = 1, 2,	, m e j = 1, 2, ..., n,

Deﬁnição: Seja X uma variável aleatória que assume os valores x1,x2,...,xm e Y da seguinte forma:

Damos o nome de distribuição conjunta de probabilidades da variável bidimensional (X,Y ) ao conjunto:

{(xi, yj), p(xi, yj), i = 1, 2,

, m j = 1, 2, ..., n}

A distribuição conjunta de probabilidades da variável (X,Y ) pode ser representada, também, através de uma tabela de dupla entrada.