O ato administrativo eivado de nulidade deve ser anulado pelo agente público, independentemente de provação, possuindo efeitos retroativos?

Sim, a administração pública tem o dever de anular seus atos eivados de vicíos, não precisando de autorização do judiciário.

Sobre o tema, Marcelo Alexandrino e Vicente Paulo ensinam que: “Como a anulação retira do mundo jurídico atos com defeito de validade (atos inválidos), ela retroage seus efeitos ao momento da prática do ato (ex tunc). Dessa forma, todos os efeitos produzidos pelo ato devem ser desconsiderados. O ato inválido não gera direitos ou obrigações para as partes e não cria situações jurídicas definitivas; ademais, caso se trate de um ato nulo (ato com vício insanável), não é possível sua convalidação.” (Direito Administrativo Descomplicado – 21ªed. – Pg. 514-515)