Eu preciso de ajuda para converter uma taxa de 69,588% ao ano em ao mês ,como faço ?

Para responder esta pergunta devemos retomar os conceitos da disciplina de análise de investimentos, no caso converter uma taxa anual em mensão.

O primeiro passo é identificar qual o tipo de juros aplicado. Trata-se de um juros composto ou juros simples ? 
Para cada um dos casos existe uma formulação a ser aplicada. 

Juros Simples: 

\(j_{(mensal)}\ = \frac{ j_{(anual)}}{12_{(meses)}}\)

aplicando ao caso, temos:

\(j_{(mensal)}\ = \frac{ j_{(anual)}}{12_{(meses)}} \ = \frac{69,588 \ \text{%} }{12} \ = \boxed{ 5,80\ \text{% a.m} }\)

Juros Compostos:

\(j_{mensal}= (1+i)^{\frac{1}{(n \cdot meses)}}\)

onde \(i\) é a taxa de juros na forma DECIMAL. 

aplicando ao caso, temos:

\(j_{mensal}= (1+i)^{\frac{1}{12}} -1 \ = \ (1+0,69588)^\frac{1}{12} -1 \ = \boxed{4,50 \ \text{% a.m}}\)