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Como calcular integrais duplas com inversão de dx dy ?

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Uma integral dupla de uma função é representada por:


Especificamente nesta integral, os limites são os seguintes:


  • está variando deaté


  • está variando de a até


Se quiséssemos inverter a ordem de integração, teríamos que alterar também os limites de integração. Assim, a integral ficaria:


Neste caso, o e o continuam variando da mesma forma :


  • está variando de até


  • está variando de a até


  • Para fixar melhor, vamos calcular a integral sem inverter a ordem de integração:


  • Agora vamos inverter a ordem de integração, ou seja, vamos calcular :

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Andre Smaira

Uma integral dupla de uma função   é representada por:


Especificamente nesta integral, os limites são os seguintes:

  •  está variando de até 
  •   está variando de  a até 

Se quiséssemos inverter a ordem de integração, teríamos que alterar também os limites de integração. Assim, a integral ficaria:


Neste caso, o   e o  continuam variando da mesma forma :

  •  está variando de   até 
  •   está variando de  a até 
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Andre Smaira

Uma integral dupla de uma função é representada por:


Especificamente nesta integral, os limites são os seguintes:


  • está variando deaté


  • está variando de a até


Se quiséssemos inverter a ordem de integração, teríamos que alterar também os limites de integração. Assim, a integral ficaria:


Neste caso, o e o continuam variando da mesma forma :


  • está variando de até


  • está variando de a até


  • Para fixar melhor, vamos calcular a integral sem inverter a ordem de integração:


  • Agora vamos inverter a ordem de integração, ou seja, vamos calcular :

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