DETERMINE O ÂNGULO ENTRE AS RETAS R1 E R2

Fazendo x=t para r1, temos:





seja 


Sendo assim o vetor direção dessa reta é v1=(1,-2,1)

Fazendo o mesmo para r2, temos:







v2=(0,-1,1)
pelo produto escalar dos vetores direção voce tem o angulo

Primeiro você coloca as equações de forma parametrizada:

x=t para r1:

seja


Assim, temos que o vetor direção da reta é v1=(1,-2,1)

Fazendo a mesma coisa na r2 temos:

Assim v2=(0,-1,1)
Utilizando o produto escalar dos vetores direção temos o ângulo:

Agora so resolver