EXERCÍCIO MATEMÁTICA FINANCEIRA - SÉRIES DE PAGAMENTOS

Boa noite!

Este exercício é uma aplicação direta do conceito de rendas certas.

Para começar, vamos antes calcular a taxa ao mês.

i=(1+25,340194%)^(1/12)-1 (raiz 12 avos, pois 12 meses = 1 ano)

i=1,25340194^(1/12)-1

i=1,019-1=0,019

i=0,019x100%=1,9% a.m.

Bom, como ele financiou 70% o valor a ser financiado é de:

70%x45000=0,70x45000=31.500,00

A fórmula para obter parcelas iguais com a primeira vencendo ao término do primeiro período (no caso, como a taxa é mensal, 1 mês ou 30 dias após o empréstimo)

VP=PMT(1-(1+i)^-n)/i

Esta fórmula nos entrega o valor presente (VP) conhecido o valor do pagamento periódico (PMT).

Em alguns livros mais antigos pode encontrar a expressão

ani (que chamavam de a "cantoneira")

ani=(1-(1+i)^-n)/i ou ani=((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n), que é a mesma expressão "não" simplificada.

Bom, isolando o valor PMT, teremos:

PMT=VPi/(1-(1+i)^-n)

Substituindo com os dados:

PMT=31500x0,019/(1-(1+0,019)^-36)=31500x0,019/(1-1,019^-36)

PMT=1216,08, aproximadamente!

Espero ter ajudado!

Obrigado Baltuilhe, bela explicação!