como calcular as dimensões de um paralelepipedo

Descrevendo o desenho

base inferior ABCD e a superior EFGH, sendo que E está logo acima de A , F de B e assim por diante.
razão da proporção = x
AB=10x, BC=5x , CG=8x

diagonal do paralelepípedo
D=AG

diagonal da base
d= AC

AC²=AB²+BC²
d²=(10x)²+(5x)²
d²= 125x²
d = 5x√5
D²=d²+CG²
63²=125x²+(8x)²
63²=189x²
63=x√186
63=x3√21
x=21/√21 multiplicando em cima e em baixo por √21 e simplificando
x=√21

logo as dimensões do paralelepípedo são
5√21cm, 8√21cm, 10√21cm