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DÚVIDAS

EM UM CIRCUITO SÉRIE ALIMENTADO DE 40V, E COM UMA CORRENTE DE 4MA, PROJETE UM DIVISOR DE TENSÃO ONDE R1=5R2

💡 4 Respostas

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Filipe Sousa

divisor de tensão é dado por: VR1=Vf*(R1/(R1+R2))

então VR1=33,33V e VR2=6,66V

como I=4mA - R1=8,33 kOhms e R2=1,66 kOhms

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Andre Smaira

Uma vez que o circuito a ser projetado é em série, temos:

 

A resistência equivalente (https://latex.codecogs.com/gif.latex?R_%7Beq%7D ) dele, será a soma de seus resistores:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?R_%7Beq%7D%3DR1+R2

 

Pela lei de ohm, temos que a tensão (https://latex.codecogs.com/gif.latex?V ) é o produto da resistência equivalente (https://latex.codecogs.com/gif.latex?R_%7Beq%7D ) vezes a corrente (https://latex.codecogs.com/gif.latex?I ):

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V%3DR_%7Beq%7D%5Ccdot%20I

 

Podemos então, isolar a corrente na fórmula, ficando:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?I%3D%5Cfrac%7BV%7D%7BR_%7Beq%7D%7D

 

Substituindo https://latex.codecogs.com/gif.latex?R_%7Beq%7D%3DR1+R2 , temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?I%3D%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D

 

Em circuitos em série, a tensão se divide em cada um dos resistores. Ou seja, cada resistor terá sua própria tensão:

 

Usando a lei de ohm novamente (agora para termos a tensão para cada resistor), temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V1%3DR1%20%5Ccdot%20I

 

Substituindo https://latex.codecogs.com/gif.latex?I%3D%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D   na expressão, temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V1%3D%20R1%20%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D

 

Analogamente, temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V2%3D%20R2%20%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D  


No nosso caso, temos os seguintes dados:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V%3D%2040%7Evolts

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?I%3D4%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%7Eamperes

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?R1%3D5R2%7Eohms

 

Substituindo os dados na expressão da corrente, temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?I%3D%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%204%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B5R2+R2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%204%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B6R2%7D

 

Isolando a incógnita:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?R2%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B6%5Ccdot%204%5Ccdot10%5E%7B-3%7D%7D%3D16%2C67%5Ccdot10%5E2%7Eohms

 

Como https://latex.codecogs.com/gif.latex?R1%3D5R2  , temos:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?R1%3D16%2C67%5Ccdot10%5E2%5Ccdot5%3D83%2C35%5Ccdot10%5E2%7Eohms


Calculados os valores de cada resistência, podemos agora, calcular a tensão de cada uma delas:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V1%3DR1%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20V1%3D83%2C35%5Ccdot10%5E2%20%5Cfrac%7B40%7D%7B83%2C35%5Ccdot10%5E2+16%2C67%5Ccdot10%7E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20V1%3D%2033%2C33%7Evolts

 

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?V2%3DR2%5Cfrac%7BV%7D%7BR1+R2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20V2%3D16%2C67%5Ccdot10%5E2%20%5Cfrac%7B40%7D%7B83%2C35%5Ccdot10%5E2+16%2C67%5Ccdot10%7E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20V2%3D%206%2C67%7Evolts

 

 

 

Resposta:

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cboxed%7BR1%3D83%2C35%5Ccdot10%5E2%20%5COmega%20%5Ctherefore%20V1%3D33%2C33V%7D

 

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cboxed%7BR2%3D16%2C67%5Ccdot10%5E2%20%5COmega%20%5Ctherefore%20V2%3D6%2C67V%7D

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Andre Smaira

Uma vez que o circuito a ser projetado é em série, temos:

A resistência equivalente () dele, será a soma de seus resistores:

Pela lei de ohm, temos que a tensão () é o produto da resistência equivalente () vezes a corrente ():

Podemos então, isolar a corrente na fórmula, ficando:

Substituindo , temos:


Em circuitos em série, a tensão se divide em cada um dos resistores. Ou seja, cada resistor terá sua própria tensão:


Usando a lei de ohm novamente (agora para termos a tensão para cada resistor), temos:



Substituindo na expressão, temos:



Analogamente, temos:


No nosso caso, temos os seguintes dados:

Substituindo os dados na expressão da corrente, temos:

Isolando a incógnita:

Como , temos:


Calculado os valores de cada resistência, podemos agora, calcular a tensão de cada uma delas:

Resposta:

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