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como calcular?

O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela função,L(x)-2x²+30x+240 onde L representa o lucro e x a quantidade de produtos vendidos, determine o valor do lucro máximo e a quantidade de produtos que deve ser vendida para que haja lucro máximo.

💡 2 Respostas

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Rodrigo Baltuilhe dos Santos

Bom dia. Para encontrar o ponto de máximo basta derivar a função Lucro e igualar a zero. dL/dx=-4x+30=0 4x=30 X=30/4=7,5 Vamos calcular a função para essa quantidade de produtos vendidos. L(7)=-2(7)^2+30(7)+240=352 L(8)=-2(8)^2+30(8)+240=352 Veja que para 7 ou 8 produtos vendidos o Lucro será o mesmo. Portanto, ambos são resposta.
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Andre Pucciarelli

Para achar o valor máximo de uma função, fazemos:

\({d-l \over dx}=0\\ -4x+30=0\\ x=7,5\)

Resposta: O lucro será:

\(L(7,5)=408,75\)

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