Qual opção indica a integral da função vetorial r(t) = (t², cos t, sen t)?
💡 6 Respostas
jwv goethe
cade as opções?
Alexsandro de Souza
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(1/(2t1/2), cos t, sec² t) |
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(1/(2t1/2), -cos t, sec² t) |
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(t³/3, -cos t, sec² t) |
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(t³/3, -cos t, -sec² t) |
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(t³/3, cos t, -sec² t) |
Andre Smaira
Contextualização:
A integral definida de uma função vetorial contínua r(t) pode ser definida da mesma forma que para a função real, exceto que a integral resulta em um vetor. Mas podemos expressar a integral de r como a integral de suas funções componentes f, g e h como segue:
E também:
Resolução:
Para integrar uma função vetorial temos que integrar cada componente da mesma.
Sendo 
, temos que:
Sendo assim, a integral da função vetorial 
é:
Conclusão:
Portanto, a integral da função vetorial 
é:
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