Por que o cátion monovalente do Hidrogênio em solução aquosa conduz corrente elétrica?  - Sabendo que nesse caso ele se encontra sem elétrons.

Creio eu que por possuir nuvem de elétrons livre.

Para que haja condução de corrente elétrica é necessária a presença de elétrons livres, com mobilidade.

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de elétrons, ou seja, os elétrons se movimentando de um ponto a outro. Para isso acontecer, duas coisas são fundamentais: uma diferença de potencial, capaz de atrair os elétrons e um meio de propagação que permita sua passagem. Os eletrólitos são soluções que permitem a passagem dos elétrons, mas isso não garante que eles possam trafegar livremente. Nos eletrólitos os elétrons trafegam "presos" aos íons. Existem eletrólitos fortes, que praticamente não impedem a passagem dos íons, eletrólitos médios, que apresentam alguma resistência à corrente, eletrólitos fracos, que se opõem fortemente - mas permitem - a passagem da corrente, e os não-eletrólitos, soluções que não permitem que a corrente elétrica os atravesse.